Temas de Investigación: Análisis Funcional, Análisis Estocástico, Cálculo de Variaciones (problemas de optimización no-convexa, problemas isoparamétricos, optimización de formas), Ecuaciones en Derivadas Parciales (teoría cualitativa de EDPs, análisis micro-local, análisis asintóticos, operadores no-locales), Optimización Matemática (análisis no regular, convexo y variacional).
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Temas de Investigación: Combinatoria Algebraica (propiedades combinatorias y algebraicas de funciones simétricas), Algebraica (superficies algebraicas, anillos de Cox, variedades de Calabi-Yau), Topología Cuántica (teoría de nudos, categorías tensoriales, grupos cuánticos).
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Temas de Investigación: Teoría de Conjuntos (en particular forcing y combinatoria infinita, Teoría de Modelos (en particular problemas de definibilidad en estructuras de interés en Teoría de Números y variantes del Décimo problema de Hilbert), Teoría Elemental de Números, Teoría Algebraica de Números.
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